As competências privativas (isoladas, ou sem qualquer participação da Câmara dos Deputados) do Senado Federal estão arroladas no art. 52 e independem da sanção do Presidente da República.
Em primeiro lugar, compete a esta Casa Parlamentar, em função atípica, julgar o Presidente e o Vice-Presidente da República nos crimes de responsabilidade tipificados no art. 85 do texto fundamental pátrio, bem como os Ministros de Estado, também em crimes de responsabilidade, mas que tiverem praticado em co-autoria com aquelas autoridades, após autorização dada pela Câmara dos Deputados (arts. 51 e 86 da CFB), dando-se o julgamento sob a presidência do Presidente do Supremo Tribunal Federal.
Também os Ministros do Supremo Tribunal Federal, o Procurador-Geral da República e o Advogado-Geral da União, passíveis de acusação por crime de responsabilidade, serão julgados perante esta Casa parlamentar.