Em se tratando tanto do direito do trabalho, quanto do direito processual do trabalho, somente a União tem competência para legislar.
Trata-se da competência privativa e significa que todas as leis trabalhistas serão necessariamente provenientes da União.
Veja o artigo da Constituição Federal que dispõe sobre esta questão:
Art. 22. Compete privativamente à União legislar sobre:
I - direito civil, comercial, penal, processual, eleitoral, agrário, marítimo, aeronáutico, espacial e do trabalho;