Atualmente, a tendência é que a primeira forma seja substituída pela segunda, mais moderna e mais prática.
Existem outras formas eletrônicas de se apregoar, como no caso de painéis digitais, que na realidade somente representam uma evolução tecnológica em relação à primeira.
O certo é que apregoar o nome da parte, nada mais é que convocá-la para o início da audiência.