Nesse caso, é facultado ao Tribunal "a quo" selecionar um ou mais recursos extraordinários que tratem da controvérsia para serem encaminhados ao STF, devendo os demais ficar sobrestados na origem até o pronunciamento do definitivo do STF.
Esta é a leitura do disposto no artigo 543-B, §1º do CPC:
Art. 543-B. (...)
§ 1o Caberá ao Tribunal de origem selecionar um ou mais recursos representativos da controvérsia e encaminhá-los ao Supremo Tribunal Federal, sobrestando os demais até o pronunciamento definitivo da Corte.