Para que o trema fosse usado, também era necessário que o U fosse átono, ou seja, não fosse a vogal mais forte da palavra.
Se o U, além de estar numa das combinações QUE, QUI, GUE, GUI, fosse tônico, deveria receber um acento agudo, e não o trema, como era o caso das palavras averigúe e argúi. Com o novo acordo ortográfico, essas palavras também perderam o acento agudo (ver Acentuação Gráfica).