Veja uma decisão do STJ sobre o assunto:
PROCESSO CIVIL - PREPARO - PAGAMENTO A MENOR - INTIMAÇÃO PARA COMPLEMENTAÇÃO - INÉRCIA, SEM O DEPÓSITO DO VALOR DA PARTE - DESERÇÃO - SUSPENSÃO DO PROCESSO POR DETERMINAÇÃO DO STJ - FATO NÃO COMPROVADO - REQUESTIONAMENTO - ART. 244 DO CPC - NÃO-OCORRÊNCIA - RECURSO ESPECIAL CONHECIDO EM PARTE E IMPROVIDO - AGRAVO REGIMENTAL IMPROVIDO.
1. O Juiz de Direito, constatando que o preparo foi recolhido a menor, intimou a agravante para proceder à integralização do valor, o que não foi feito. Correta, pois, a declaração de deserção. Agravo regimental improvido. (STJ, Relator Ministro HUMBERTO MARTINS, 2ª Turma, AgRg no REsp 903728 / SP, decisão 19/02/2008).