A expressão atribuição, por sua vez, se aplica aos órgãos que não compõem a estrutura do poder judiciário. Assim, diz-se que a Constituição da República conferiu à polícia federal atribuições, e não competências.
Em regra, a cada atribuição da polícia federal corresponde uma competência da Justiça Federal, e vice-versa. Assim, por exemplo, a princípio, se a polícia federal possui atribuição para apurar as infrações penais contra bens, serviços e interesses da União, tem-se que a Justiça Federal será a competente para analisar e julgar a matéria.