Demais pode ser advérbio de intensidade, com sentido de "muito"; aparece intensificando verbos, adjetivos ou outros advérbios:
Aquilo nos deixou indignados demais.Estamos bem até demais.Demais também pode ser pronome indefinido, equivalendo a "os outros", "ao restantes":
Acabamos deixando aos demais a liberdade de escolha.Os demais membros do clube reivindicaram o aumento das mensalidades.De mais opõe-se a de menos. Refere-se sempre a um substantivo ou pronome:
Não vimos nada de mais em sua atitude.Havia candidatos de mais para o número de vagas oferecido.