Uma vez proposta a ação, o MP não pode dela desistir. Trata-se do princípio da indesistibilidade. Se ao longo da instrução criminal o parquet, através de seus representantes, entender pela inocência do acusado, por exemplo, poderá pedir a sua absolvição, mas nunca desistir da ação. O pedido do MP, contudo, não vincula o juiz, que ainda assim poderá condenar o acusado.