Por fim, no inciso X do referido artigo 4º está a previsão da concessão de asilo político ao estrangeiro, em virtude de perseguição por ele sofrida, dentro de seu pais ou em um terceiro. Ressalte-se que não pode ser qualquer perseguição, como no caso do estrangeiro que atenta contra a vida de uma autoridade em seu pais e foge para o Brasil.
A perseguição diz respeito às dissidências políticas, a livre manifestação do pensamento ou os crimes contra a segurança nacional, desde que em hipótese alguma configurem crime penal, do ponto de vista comum.