Mesmo e Próprio, empregados em função de substantivo ou pronome, flexionam-se. Mas podem também ser empregados para o verbo, sendo, neste caso, invariáveis.
Ela mesma fará o trabalho? (= Ela própria)
Ela fará mesmo o trabalho? (= Fará de fato)
Nós mesmos faremos o trabalho. (= Nós próprios)
Nós faremos mesmo o trabalho. (= Faremos de fato)