"À toa" (sem hífen) - sem rumo definido, a esmo, ao léu:

"Estava à toa na vida, o meu amor me chamou
Pra ver a banda passar, cantando coisas de amor..."

"À-toa" (com hífen) - inútil, ruim, mau, sem valor:

Aquela megera gritou comigo ainda disse prá todo mundo que eu é que estava nervosa... Ela é muito à-toa mesmo!

"Atoa" - flexão do verbo atoar (levar a reboque). Esta forma é muito pouco usada hoje em dia.