A expressão "a partir de" significa "a começar de". Assim, "a partir de" não deve ser empregada juntamente com a palavra começar, pois já engloba esse significado:
As aulas começarão na próxima semana.
Entretanto, é possível o emprego da expressão "a partir de" juntamente com o verbo "começar" se encontrar-se na condição circunstancial de tempo e estiver deslocada para antes do verbo:
A partir do próximo semestre, começarão as inscrições para o curso de Locação.
Lembre-se que como "partir" não é uma palavra feminina, não há crase.