"A fim de" é uma locução prepositiva, ou seja, uma expressão com valor de preposição. Significa "com a finalidade de", "com o objetivo de".
Desta forma, "a fim de" é a forma correta a ser usada em frases do tipo:
O advogado impetrou um habeas corpus a fim de libertar seu cliente. Aqui no Brasil, em linguagem coloquial, a expressão "
a fim de" também é usada nos sentidos de "estar com vontade", "estar interessado em":
Hoje não estou a fim de estudar.